关于椭圆的方程已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0) 与直线x+2y-2=0交于_数学解答

关于椭圆的方程
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0) 与直线x+2y-2=0交于A,B两点 AB=根号5 且AB中点坐标(m,1/2) 求此椭圆方程
答案是x²/4+y²=1

人气：385 ℃　时间：2020-03-29 09:18:18

解答

设A（x1,y1）B(x2,y2)
直线x+2y-2=0
直线与x轴交于A（2,0）,与y轴交于B（0,1）
|AB|=根号5
AB的中点的坐标为(1,1/2)
所以a=2 b=1
椭圆的方程
x^2/4+y^2=1