设较短的一个直角边长为xcm，则另一直角边的长为：（x+1）cm．
由勾股定理得：x²+（x+1）²=5²．
解得，x=3．
则x+1=4．
∴这个直角三角形的面积=

1

2

×3×4=6cm²．
故答案为：6．