已知关于x的方程2x2-(4m-3)x+m2-2=0,根据下列条件分别求出m的值.
(1)两根互为相反数;
(2)两根互为倒数;
(3)有一根为1.
人气:219 ℃ 时间:2020-02-05 18:16:46
解答
(1)设方程两个为x
1,x
2,
根据题意得x
1+x
2=-
=0,
解得m=
,
当m=
时,△>0,
所以当m=
时,两根互为相反数;
(2)根据题意得x
1•x
2=
=1,
解得m=±2,
当m=2时,方程为2x
2-5x+2=0,△>0;
当m=-2时,方程为2x
2+11x+2=0,△>0;
所以m=2或-2时,两根互为倒数;
(3)把x=1代入方程得2-(4m-3)+m
2-2=0,
解得m=1或3,
所以m=1或3时,方程有一个根为1.
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