1.答案：there not being.
2.
1）这是用独立主格结构做原因状语,而独立主格结构即为“主语there + 分词being...”构成.
2）而作为非谓语动词的现在分词,其否定形式都是在Ving前面加上not,而不是像写简单句一样在be后面加上not.
3.补充：there being no present/presents是可以的,楼主正解.