长方形ABCD的面积是：6×5=30（cm²），
△ADE、四边形DEBF及△CDF面积是：30÷3=10（cm²），
所以，AE=10×2÷6=

10

3

（cm），
CF=10×2÷5=4（cm），
所以BE=AB-AE=5-

10

3

=

5

3

（cm），
BF=BC-CF=AD-CF=6-4=2（cm），
所以△BEF的面积是：

5

3

×2÷2=

5

3

（cm²），
所以△DEF的面积=四边形DEBF的面积-△BEF的面积=10-

5

3

=

25

3

（cm²）．
答：△DEF的面积是

25

3

cm²．
故答案为：

25

3

cm²．