∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴∠1=∠C，∠2=∠B，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴BE=DE，DF=CF，
∴AE+DE+DF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC．
∴所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的两腰的和．
故选C．