实数的运算:求满足条件√(a-2√10)=√X-√Y的自然数a,x,y_数学解答

实数的运算:求满足条件√(a-2√10)=√X-√Y的自然数a,x,y

人气：225 ℃　时间：2020-04-20 22:56:56

解答

两边同时平方,得
a-2√10=X+Y-2√XY
两边对应,得
X+Y=a
XY=10=1*10=2*5
由√(a-2√10)=√X-√Y可知,X>Y,所以
X=10,Y=1
X=5,Y=2
于是得出a=10+1=11和a=5+2=7.