由 椭圆x^2/6+y^2/9=1 知a^2=9 ,b^2=6 c^2=3
设所求椭圆方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1 a>b>0
则a^2-b^2=3 ①
将点A（-1,-2）代入x^2/b^2+y^2/a^2=1
得1/b^2+4/a^2=1 ②
由 ① ②得a^2=6 ,b^2=3
即所求椭圆方程为x^2/3+y^2/6=1