证明：(1)∵数列{a[n]}和{b[n]}满足a[1]=1,a[2]=2,a[n]>0,bn=√(a[n]*a[n+1]),且{b[n]}是以公比为q的等比数列
∴b[1]=√(a[1]*a[2])=√2
b[n]=√2*q^(n-1)=√(a[n]*a[n+1]) 【1】
b[n+1]=√2*q^n=√(a[n+1]*a[n+2]) 【2】
【2】/【1】,得：q=√(a[n+2]/a[n])
∴a[n+2]=a[n]q^2 【3】
(2)∵C[n]=a[2n-1]+2a[2n]
∴由(1)的结论【3】,得：
C[n+1]=a[2n+1]+2a[2n+2]
=q^2(a[2n-1]+2a[2n])
∴C[n+1]/C[n]=q^2
∴{C[n]}是等比数列