> 数学 >
已知抛物线C1的参数方程为
x=8t2
y=8t
(t为参数),圆C2的极坐标方程为ρ=r(r>0),若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点,且与圆C2相切,则r=(  )
A. 1
B.
2
2

C.
2

D. 2
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解答
x=8t2
y=8t
,得y2=8x.
所以抛物线C1的焦点坐标为(2,0),
再由ρ=r,得ρ2=r2,即x2+y2=r2
则经过抛物线焦点斜率为1的直线的方程为y-0=x-2.
即为x-y-2=0.
因为直线与C2相切,所以r=
|−2|
12+(−1)2
2

故选C.
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