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数学
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已知抛物线C
1
的参数方程为
x=8
t
2
y=8t
(t为参数),圆C
2
的极坐标方程为ρ=r(r>0),若斜率为1的直线经过抛物线C
1
的焦点,且与圆C
2
相切,则r=( )
A. 1
B.
2
2
C.
2
D. 2
人气:240 ℃ 时间:2020-07-04 11:07:44
解答
由
x=8
t
2
y=8t
,得y
2
=8x.
所以抛物线C
1
的焦点坐标为(2,0),
再由ρ=r,得ρ
2
=r
2
,即x
2
+y
2
=r
2
.
则经过抛物线焦点斜率为1的直线的方程为y-0=x-2.
即为x-y-2=0.
因为直线与C
2
相切,所以r=
|−2|
1
2
+(−1
)
2
=
2
.
故选C.
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