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数学
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高二数学函数的最值与导数
设f(x)=ax^3-6ax^2+b在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,且a>0则
答案是a=2,b=3
人气:255 ℃ 时间:2020-05-04 17:08:22
解答
f(x)=ax^3-6ax^2+b
f'(x)=3ax^2-12ax
=3ax(x-4)
因为a>0
所以f(x)在区间(负无穷,0)递增,在区间(0,4)递减
f(-1)=-7a+b,f(2)=-16a+b
故[-1,2]内最小值为f(2)=-16a+b=-29
最大值f(0)=b=3
解得a=2,b=3
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