that 引导定语从句,修饰前面的特定先行词extent.
to the extent 到这种程度,固定短语.

祝你开心如意!如果是定语从句，那extent在从句中是什么成分，应该放到那个位置呢?我觉得they can minimize its presence in their photographs.这句中不缺成分的。哦，抱歉！你的怀疑有道理！
应该是【同位语从句】，因为这里that从句是说出了extent的具体内容。
句子成分分析可以帮助理解你的问题：
A、主体句子结构
【Magazine photographers主句主语】,【in particular状语】,【consider 谓语】【themselves宾语】【 fortunate宾语补足语】【 to the（ extent） 程度状语】【 that they can minimize its presence in their photographs同位语从句】
B、同位语从句成分：
to the extent that 【they主语】【 can minimize谓语】【 its presence in their photographs宾语】