1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/97*99+1/99*101_数学解答

1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/97*99+1/99*101

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解答

1/[n(n+2)]=1/2*[1/n-1/(n+2)]
原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=50/101