设小圆的半径是r，则大圆的半径是2r，根据题意可得方程：

1

4

π（2r）²-

1

2

πr²=25
      πr²-

1

2

πr²=25
          

1

2

πr²=25
             r²=50π，
所以大圆的面积是π×（2r）²
=π×4r²
=π×4×50π
=3.14×200×3.14
=1971.92（平方厘米）
答：大圆的面积是1971.92平方厘米．