如何通过掷硬币的方法产生概率是50%的随机事件) 通常人们认为掷一枚硬币,结果是正(反)面的概率为50%.但如何通过掷硬币的方法产_数学解答

如何通过掷硬币的方法产生概率是50%的随机事件) 通常人们认为掷一枚硬币,结果是正(反)面的概率为50%.但
如何通过掷硬币的方法产生概率是50%的随机事件)
通常人们认为掷一枚硬币,结果是正(反)面的概率为50%.但精确地说,因为硬币的正反两面图案不同,重量也不同,造成结果是正(反)面的概率并不是50%.
你能否设计一个方案,通过掷硬币的方法(次数不限)产生概率是50%的随机事件.
(该问题的最初解决方案由冯诺伊曼提出,后经人们多次改进.)

人气：349 ℃　时间：2020-02-02 22:45:49

解答

可以使概率逼近50%.方法就是抛n次,然后总的正面向上的次数是偶数的概率会逼近50%
数学可以证明,当正面的概率是p时,抛一次的正反概率差是2p-1,n次是(2p-1)^n.n足够大的时候,(2p-1)^n->0,偶数次正面的概率就和奇数次的相同了.
一楼没明白概率和频率的区别,二楼根本没有考虑p不等于50%的情况.斯坦福数学系的一个教授(Diaconis)就是专门研究硬币的概率问题的.我记得好像结果是跟原来面相同的概率是51%