先贴个图,虽然是从高中知识出发,不过这里仍然不够严谨.
比较好的办法是先从幂级数定义sinx和cosx,然后可以定义其它三角函数,把pi定义成sinx的最小正根,有了pi之后再建立弧度制和三角函数的几何意义,这样一路下来逻辑上比较严谨.