如图,已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,依次类推,第2011个三角形的周长为________.
人气:468 ℃ 时间:2019-08-19 19:12:00
解答
设△ABC周长是L=a+b+c(a,b,c是三边长)
(1)第一个三角形周长是a+b+c=1,
(2)第二个三角形周长=(a/2)+(b/2)+(c/2)=(a+b+c)/2=1/2
三角形中位线是底边的一半.
(3)第n个三角形周长是1/2^n.
(4)第2011三角形周长是1/2²º¹¹
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