不论x、y为任何实数,代数式x^2+4y^2+2x-4y+7的值一定（ )a.大于等于5b.大于等于7c.小于等于5d.小于等于7_数学解答

不论x、y为任何实数,代数式x^2+4y^2+2x-4y+7的值一定（ )
a.大于等于5
b.大于等于7
c.小于等于5
d.小于等于7

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解答

a.大于等于5
x^2+4y^2+2x-4y+7
=（x^2+2x+1)+(4y^2-4y+1)+5
=(x+1)^2+(2y-1)^2+5
≥5
多项式 x^2+4y^2+2x-4y+7的最小值=5