胡克的弹性定律指出：在弹性限度内,弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比,即f= -kx.k是物质的弹性系数,它由材料的性质所决定,负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反.各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式：σ11＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε11,σ23＝2Gε23,σ22＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε22,σ31＝2Gε31,(1) σ33＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε33,σ12＝2Gε12,及式中σij为应力分量；εij为应变分量（i,j＝1,2,3）；λ和G为拉梅常量,G又称剪切模 量；E为弹性模量（或杨氏模量）；v为泊松比.λ、G、E和v之间存在下列联系：式（1）适用于已知应变求应力的问题,式（2）适用于已知应力求应变的问题