已知x+2y=1 x、y为正实数求x^2y的最大值_数学解答

已知x+2y=1 x、y为正实数求x^2y的最大值

人气：204 ℃　时间：2019-12-18 22:42:52

解答

x/2+x/2+2y=1
x/2+x/2+2y>=3(x/2*x/2*2y)的立方根=3*(x^2y/2)的立方根
当x/2=x/2=2y=1/3时成立
即1>=3*(x^2y/2)的立方根
(x^2y/2)的立方根<=1/3
x^2y/2<=(1/3)^3=1/27
x^2y<=2/27
所以最大值=2/27