已知∠AOB与∠BOC互为余角.（1）.∠BOC=28°12′,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON; (2).若∠BO_数学解答

已知∠AOB与∠BOC互为余角.（1）.∠BOC=28°12′,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON; (2).若∠BOC=α,α＜90°,其他的条件不变,求∠MON的度数.
主要是第二题把过程写下来

人气：246 ℃　时间：2020-06-14 09:23:52

解答

（1）因为角AOB与角BOC互为余角,且角BOC=28度12分
所以角AOB=90度--28度12分＝61度48分
因为 OM平分角AOB,ON平分角BOC
所以角MOB=1/2角AOB=30度54分,角BON=1/2角NOC=14度6分
所以角MON＝角MOB+角BON=45度.
（2）同理：因为角BOC＝a,所以角AOB＝90度--a
角MOB=1/2a,角BON＝1/2（90度--a）
所以角MON=角MOB+角BON
=1/2A+1/2（90度--a）
=45度.