∵A（1，-3），B（8，-1），
∴直线AB的方程为：

y+1

-3+1

=

x-8

1-8

，
化为一般式可得2x-7y-23=0，
又点C（2a-1，a+2）在直线AB上，
∴2（2a-1）-7（a+2）-23=0
解得a=-13