求函数y=(sinx+根号2)*(cosx+根号2)的值域为
人气:282 ℃ 时间:2019-10-24 13:50:42
解答
令t=sinx+cosx
则t^2=1+2sinxcosx,得sinxcosx=(t^2-1)/2
y=sinxcosx+√2(sinx+cosx)+2
=(t^2-1)/2+√2t+2
=(t^2+2√2t+3)/2
=[(t+√2)^2+1]/2
因为t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),故|t|
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