在△ABC中,AB=2倍根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段DC的长._数学解答

在△ABC中,AB=2倍根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段DC的长.

人气：441 ℃　时间：2019-08-21 09:32:19

解答

∵AB平方=AC平方+BC平方,∴△ABC是直角△,设A=α,则sinα=1/√5,cosα=2/√5∵△ABD为等腰直角三角形,∴AD=√10在△ACD中,∠CAD=45°+α,可求出cos(45°+α)=2/√5*1/√2-1/√5*1/√2=1/√10由余弦定理得：CD平方=AC...请问有没有解体的图啊，帮帮忙，谢谢。设A=α，这个是什么啊？