你这里原题是f(2)=1,求f(x)的解析式吧?如果是这样,那么：
由f(x)=f(2-x),得对称轴为x=1,又由f(x)得最大值为2,
所以,设解析式为f(x)=a(x-1)^2+2,
由f(2)=1,带入解得,a=-1,
所以所求解析式为f(x)=-(x-1)^2+2,即f(x)=-x^2+2x+1.
第二题,设f(x)=ax^2+bx+c,将交点为（1,0）,（2,0）和（0,2）带入,得
a+b+c=0,4a+2b+c=0,c=2,
上述三个方程联立求解得,a=1,b=-3,c=2,
所以,f(x)=x^2-3x+2