A、直角三角形的三条高交于直角顶点，交点不在三角形内部，错误；
B、直角三角形的三条高交于直角顶点，交点不在三角形内部，错误；
C、任何一个三角形的三条角平分线、三条中线都分别相交于一点，且交点一定在三角形内部，正确；
D、以上C正确，错误．
故选C．