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对非负整数n.满足方程x+y+2z=n的非负整数(x、y、z)的组数为An(1)求A3的值(2)求A2001的值
人气:207 ℃ 时间:2020-09-10 14:41:03
解答
对任意n,z的取值有0,1,2,...,[n/2],([x]是高斯函数,表示对x取整),共1+[n/2]个取值;对z的每一种取值,有x+y=n-2z,x的可能取值为0,1,2,...,n-2z,共n-2z+1种取值.对x的每一种取值,y都有唯一一种取值.故A_n=∑(n-2z+1)...
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