已知线段A、B两点间的距离是5cm,问（1）画半径为5cm的圆,使它经过A、B两点,这样的圆能画几个?（2）过A、B两点的所有圆中_数学解答

已知线段A、B两点间的距离是5cm,问
（1）画半径为5cm的圆,使它经过A、B两点,这样的圆能画几个?
（2）过A、B两点的所有圆中,是否存在最小圆和最大圆?若存在,请指出它们圆心的位置和半径的大小；若不存在,请简要说明理由.

人气：199 ℃　时间：2020-04-10 03:53:36

解答

(1) 可以画2个,设圆心为O,则O、A、B必组成边上为5cm的等边三角形,而满足这个条件的O点只有两个.
（2）存在最小圆,但不存在最大圆.
当AB为直径是,半径为2.5,圆最小.
为使A、B在同一圆上,则圆心必位于线段AB的中垂线上,因此圆的半径可以无限大,不存在最大圆.