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正方形ABCD中,一条边AB在直线y=x+4上,另外两顶点C、D在抛物线y2=x上,求正方形的面积.
人气:283 ℃ 时间:2019-10-23 04:03:09
解答
设CD所在直线的方程为y=x+t,
y=x+t
y2=x
消去y得,x2+(2t-1)x+t2=0,
∴|CD|=
2[(1-2t)2-4t2]
=
2(1-4t)

又直线AB与CD间距离为|AD|=
|t-4|
2

∵|AD|=|CD|,∴t=-2或-6;
从而边长为3
2
或5
2

面积S1=(3
2
2=18,
S2=(5
2
2=50.
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