这个是个纯语法的问题,to do sth.一般是祈使性的用法,表明没有发生；这个句子意思是“我丢了手表,想知道谁拿走了它.”谁拿走了是过去的事情,而且对现在造成了影响（让我现在找不着了）,所以应该用完成时has taken.
大概如此