A、物体受到三个共点的恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F₁时，物体的合力与F₁大小相等、方向相反，说明物体受到的合力恒定不变，加速度不变，物体不可能处于平衡状态．故A错误．
B、C若原来的F₁与速度方向相反时，撤去F₁后，物体的合力与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动；若原来的F₁与速度方向相同时，撤去F₁后，物体的合力与速度方向相反时，物体做匀减速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，而且原来的F₁与速度不在同一直线上时，撤去F₁后，物体的合力与速度方向不在同一直线上，则物体做匀变速曲线运动．故知物体可能做直线运动，也可能做曲线运动．故BC错误．
D、由上分析可知，物体的加速度一定恒定不变，即为a=

F1

m

．故D正确．
故选：D．