把长方形的铁片的四个角落各剪去一个边长5cm为的正方形,折起四边,做成一个无盖的盒子如果这个盒子的容积为1500cm^3,原长方形_数学解答

把长方形的铁片的四个角落各剪去一个边长5cm为的正方形,折起四边,做成一个无盖的盒子如果这个盒子的容积
为1500cm^3,原长方形铁片的尝试宽的2倍,则原长方形的长和宽各是多少?

人气：260 ℃　时间：2019-11-07 05:54:43

解答

设宽为X,那么长为2X
∴(2X-5-5)×(X-5-5)×5=1500
(2X-10)(X-10)=300
2X²-30X+100=300
X²-15X-100=0
(X-20)(X+5)=0
X=20
X=-5(舍去）
∴原长方形的长是40厘米、宽20厘米