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判断一个整数能否被7整除,只需看去掉一节尾(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除.如果这个和能被7整除,则原数就能被7整除.如126,去掉6后得12,12+6×5=42,42能被7整除,则126能被7整除.类似地,还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断,则n=______(n是整数,且1≤n<7).
人气:377 ℃ 时间:2020-05-25 06:47:20
解答
∵和的时候,是尾数的5倍,能被7整除,任意一个正整数写成P=10a+b,b是P的个位数.根据已知结论,P是7的倍数等价于a+5b是7的倍数,而a+5b=a-2b+7b,a+5b和a-2b相差7的倍数,所以它们两个同时是7的倍数或者同时不是7...
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