若函数f(x)=1/2f'(-1)x^2-2x+3,求f'(-1)f（x）=1/2f’（-1）x^2-2x+3求导得:f'(x)=_数学解答

若函数f(x)=1/2f'(-1)x^2-2x+3,求f'(-1)
f（x）=1/2f’（-1）x^2-2x+3
求导得:f'(x)=f'(-1)x-2不懂、、、

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解答

先将f'(-1）记为a
则f(x)=1/2ax^2-2x+3
这样f'(x)=ax-2
代入-1,即f'(-1)=-a-2
而f'(-1)=a,即有-a-2=a,得a=-1
故f'(-1)=-1