解1 令x = 18° ∴cos3x = sin2x∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx∵cosx≠ 0∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,又0 < sinx < 1∴sinx = (√5 - 1)/4即sin18° = (√5 - 1)/4.