由题意可得该等边三角形的高为

3

2

．因而A点坐标（1，2）或（1，-2）．可设抛物线方
程为y²=2px（p≠0）．A在抛物线上，因而p=±

3

12

．因而所求抛物线方程为y²=±

3

6

x．
故答案　y²=±

3

6

x．