35米=350分米，1.6米=16分米，2米=20分米，
假设全是16分米的跳绳，可以做350÷16=21（根）…14分米，
因为每增加一段20分米的跳绳，减少一段16分米的跳绳，余数14分米就会减少：
20-16=4（分米），
14÷4=3（段）…2分米，
所以可以增加3段20分米的跳绳，减少3段16分米的跳绳，还剩2分米；
因此，这段长绳最后剩下的部分最少是2分米．
故答案为：2．