如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点
(2)若角A=30°,AM=MN求两圆的半径之比
人气:153 ℃ 时间:2020-08-24 07:22:12
解答
连结BE,过O做OF⊥MN于F,设大圆半径R,小圆半径r
∵∠A=30°,∠BEA=90°
∴BE=R
又∵∠BEA=∠OFA=90°
易知OF=R/2,FA=2√(3)/3*R
设FM=x,由AM=MN有,
2√(3)/3*R-x=2x
解得:x=√(3)/6*R
于是r=OM=√(3)/3*R
R/r=√(3)
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