如图,锐角三角形ABC中,BE.CF是高,点M.N分别为BC.EF的中点.求证：MN⊥EF _数学解答

如图,锐角三角形ABC中,BE.CF是高,点M.N分别为BC.EF的中点.求证：MN⊥EF

人气：494 ℃　时间：2019-08-18 09:08:27

解答

连接EM,FM
三角形BFC为直角三角形,M是BC的中点,
所以 FM=BM=MC
三角形BEC为直角三角形,M是BC的中点,
所以 EM=BM=MC
则EM=FM
三角形EFM为等腰三角形,N是EF的中点
所以 MN垂直EF