在平面直角坐标系中,直线l：y=-4\3x+8分别交x轴、y轴与A、B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°得△A`OB`（1）求直线_数学解答

在平面直角坐标系中,直线l：y=-4\3x+8分别交x轴、y轴与A、B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°得△A`OB`
（1）求直线A`B`的解析式
(2)若直线A`B`与直线L相交于点C,求△A`BC的面积

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解答

1、A（6,0）B(0,8)
所以A'(0,-6) B'(8,0)
所以A'B'的解析式为y=3/4x-6
2、由y=3/4x-6 ,y=-4\3x+8可求出交点C(168/25,-24/25)
A'B=OB+OA'=8+6=14
△A`BC的面积S=1/2*14*168/25=1176/25