平面上互不重合的4条直线的交点个数可能有（）.平面上互不重合的4条直线的交点个数可能有（）.A.1,3,5B.0,3,5,6C_数学解答

平面上互不重合的4条直线的交点个数可能有（）.
平面上互不重合的4条直线的交点个数可能有（）.
A.1,3,5
B.0,3,5,6
C.0,1,3,5,6
D.0,1,3,4,5,6

人气：158 ℃　时间：2019-08-20 05:24:32

解答

当任意三条直线都不交于同一点,且互相都不平行:,交点个数为4×3/2=6
当有三条直线交于一点,和另一条都不平行,交点个数为4×3/2-3×2/2+1=4
当有两条直线互相平行,其余直线都相交:,交点个数为6-1=5
当三条直线互相平行,且都和另一条相交,交点个数为3
当四条直线交于一点,交点个数为1
当所有直线都平行,交点个数为0
所以选择D