栋笃神探B ,你好：
sina＋cosb＝1可以推出（sina＋cosb）^2＝1即
sina^2＋cosb^2＋2sinacosb＝1①
同理cosa＋sinb＝√2
可以推出cosa^2＋sinb^2＋2sinbcosa＝2②
以上②＋①
可以得出2＋2（sinacosb＋sinbcosa）＝3
∴sinacosb＋sinbcosa＝1/2
即sin（a＋b）＝sina×cosb＋sinb×cosa＝1/2