关于函数表达方法的一道难题已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式_数学解答

关于函数表达方法的一道难题
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式

人气：340 ℃　时间：2020-06-02 04:24:57

解答

令1/x=t,得f（1/t）=2f（t）+1/t.1
f（t）=2f（1/t）+t.2
1式*2+2式,得2f（1/t）+f（t）=4f（t）+ 2/t + 2f（1/t）+ t
得f（t）=-t/3-2/（3t）
所以f（x）=-x/3-2/（3x）