设函数g(x)=x^3-3x^2+2（1）若函数g(x)在区间(0,m)上递减,求m的取值范围（2）若函数g(x)在区间上（-∞,_数学解答

设函数g(x)=x^3-3x^2+2（1）若函数g(x)在区间(0,m)上递减,求m的取值范围（2）若函数g(x)在区间上（-∞,n]
上的最大值为2,求n的取值范围

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解答

1) f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)=0,得极值点x=0,2
在（0,2）区间单调减.
所以有02时,还有一个点f(x1)=2,即x1^3-3x1^2=0,得：x1=3
因此只有n