2003减去它的二分之一,再减去余下的三分之一依次类推,一直减到余下的2003分之一,求剩下的数_数学解答

2003减去它的二分之一,再减去余下的三分之一依次类推,一直减到余下的2003分之一,求剩下的数

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解答

列式：
2003*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）…*（1-1/2003）
=2003*1/2*2/3*3/4……*2002/2003
=2003/2003
=1
或
2003×(1/2)×(2/3)×.×（2002/2003）
=2003×（2002/2003）×（2001/2002）.×（1/2）
=2002×（2001/2002）...
=2001..
=2×（1/2）
＝1