A、硫酸铜是蓝色溶液，能与氢氧化钠反应生成氢氧化铜蓝色沉淀，氢氧化钠能与硫酸镁反应生成氢氧化镁白色沉淀，故剩余的溶液为盐酸，不另加试剂能鉴别出来，不符合题意；
B、将此四种溶液两两混合看反应现象，只能产生气体的是盐酸，既有气体产生又有沉淀 产生的是碳酸钠，有一种沉淀产生的是硫酸钾，有两种沉淀产生的是氯化钡；不另加试剂能鉴别出来，不符合题意；
C、氯化铁溶液是棕黄色，能与氯化铁反应产生红褐色沉淀的是氢氧化钠，取剩余两种中的一种滴加到红褐色沉淀中，若沉淀消失，则滴加的是盐酸，另一种为硝酸钾，故不另加试剂能鉴别出来，不符合题意；
D、将此四种溶液两两混合，观察反应现象，硫酸和氯化钡都只产生一次白色沉淀，硝酸钾和氢氧化钠没有任何现象，故不另加试剂无法鉴别，符合题意．
答案：D