∵点A（m，-2）在反比例函数y＝

4

x

的图象上，
∴-2m=4，m=-2．
∴A（-2，-2）．
∴当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是 x≤-2或x＞0．
 故答案为：x≤-2或x＞0．