1、新世纪花园要建造一个直径为16米的圆形喷水池,计划在池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头,要求喷出的水柱在离中心3米的地方达到最高高度4米,还要在池中心的上方设计一个装饰物,使各方向喷来的水柱在此处汇合,问这个装饰物的高度应如何设计?
2、设f(x)=√(9-4x^2),其中x∈〔-3/2,0〕,则f(x)的反函数是?
3、f(x)与g(x)分别是奇函数和偶函数,若f(x)-g(x)=(1/2)^x,则f(1),g(0),g(2)从小到大的顺序是?
人气：174 ℃ 时间：2020-08-20 12:28:07
解答
1、装饰物看成y轴喷泉水面看成x轴
则可列出顶点式y=a(x-3)^2+4
代入（8,0）解得a=-4/25
∴y=-4/25(x-3)^2+4
x=0时,y=2.56米
2、y=f(x)=√(9-4x^2)
y^2=9-4x^2
x^2=(9-y^2)/4
∵x∈[-3/2,0]
∴f逆(x)=-√(9-x^2)/2
x∈[0,3]
3、f(x)-g(x)=2^(-x)
f(-x)-g(-x)=2^x
∴-f(x)-g(x)=2^x
将两式联立,解得：
f(x)=[2^(-x)-2^x]/2
g(x)=-[2^(-x)+2^x]/2.
f(1)=-3/4
g(0)=-1
g(-2)=-17/8
∴g(-2)＜g(0)
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