若等边三角形ABC的变长为2倍根号3,平面内一点M满足向量CM=1\6向量CB+2\3向量CA,则向量MA与MB的数量积?
人气:413 ℃ 时间:2019-08-20 12:32:24
解答
CM=(1/6)CB+(2/3)CA
MA=CA-CM
MB=CB-CM
MA*MB=(CA-CM)(CB-CM)=CA*CB-[(1/6)CB+(2/3)CA]*[CA+CB-(1/6)CB-(2/3)CA]=CA*CB-[(2/3)CA+(1/6)CB]*[(1/3)CA+(5/6)CB]=(7/18)CA*CB-(2/9)CA*CA-(5/36)*CB*CB
三角形ABC是等边三角形,个边模=2根号3,设向量CA=2根号3(cos&+isin&),向量CB是向量CA逆时针旋转60°所得向量,则CB=2根号3[cos(&+60°)+isin(&+60°)]
所以CA*CB=12*[cos(2&+60°)+isin(2&+60°)]
CA*CA=12[cos(2&)+isin(2*)]
CB*CB=12[cos(2&+120°)+isin(2&+120°)]
将这三个关系式代入上式的
MA*MB=7/18)CA*CB-(2/9)CA*CA-(5/36)*CB*CB
推荐
- 若等边三角形ABC的边长为2√3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA*向量MB=?
- 在△ABC中,a=1,c=根号2,cosC=3/4,求向量CB*向量CA的值
- 若等边△ABC的边长为2倍根号3,若平面内一点M满足向量CM=1/6CB+2/3向量CA,则向量MA乘以向量MB得
- 等边三角形ABC的边长为4倍根号3,记向量CA=向量a,向量CB=向量b 平面内一点M满足向量CM=6/1向量a+3/1向量b,则
- △ABC中,A=π/6,(1+根号3)c=2b,求角C,若向量CB乘向量CA=1+根号3 求 边a.b.c
- 如图,已知直角△ABC的两直角边分别为6,8,分别以其三边为直径作半圆,求图中阴影部分的面积.
- 1=5,2=25,3=215,4=365,5=几?
- 设函数在x=0处连续且x趋于0时lim f(2x)/3x=1求过点(0,f(0))的切线方程
猜你喜欢