关于初二分式的一道数学题
袁隆平教授是我国杂交水稻育种专家,某地用两块土地做实验,A水稻试验田种植普通水稻,其面积是边长为a m 的正方形减去边长为1m的正方形蓄水池后雨下的部分,B水稻试验田种植袁隆平培育的水稻,其面积是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的水稻都收获了500kg.
(1)哪种水稻田的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
人气:101 ℃ 时间:2020-02-03 16:43:11
解答
根据:1)单位面积产量=总产量/面积,2)做差法比较大小,若a-b>0.则a>b
1)A水稻试验田的面积产量:500/(a² -1)
B水稻试验田的面积产量:500/(a -1)²
因为(a ² -1)-(a-1)² =a² -1-(a² -2a+1)=a² -1-a² +2a-1=2a-2=2(a-1)>0,
所以(a ² -1)>(a-1)²
所以500/(a² -1)<500/(a -1)²
即B水稻试验田的面积产量高
2)【500/(a -1)²】÷【500/(a² -1)】
=(a² -1)/(a -1)²=(a+1)/(a-1)
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